Pitágoras

Pitágoras (582 - 504 a. C.) foi um matemático e filósofo grego. Autor do "Teorema de Pitágoras": "Em um triangulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Desenvolveu trabalhos na área da filosofia, música, moral, geografia e medicina.

Deve-se a Pitágoras a criação da irmandade pitagórica, de natureza religiosa, cujos princípios teóricos influenciaram o pensamento de Platão e Aristóteles.

Vida e estudo

Pitágoras nasceu na ilha de Samos, no mar Egeu, Grécia, por volta de 582 a. C. Filho de um rico comerciante, sua vida e suas ideias são uma mistura de lenda e história real.

A lenda começa antes mesmo de Pitágoras nascer, quando por volta de 580 a. C. a sacerdotisa do deus Apolo disse a sua mãe: “Tereis um filho de grande beleza e extraordinária inteligência, será um dos homens mais sábios de todos os tempos”.

Lenda ou não, a inteligência do jovem Pitágoras impressionava os mestres das melhores escolas de Samos, que não conseguiam responder as perguntas do jovem.

Com 16 anos de idade, Pitágoras foi enviado para Mileto para estudar com Tales, o maior sábio da época. Logo, Tales de Mileto reconheceu que nada mais tinha que ensinar ao jovem e passou ele, o mestre, a estudar as descobertas geométricas e matemáticas do aluno.

Adulto, em busca de novos conhecimentos, acreditando que era preciso ver para crer, Pitágoras começou a somar, além dos números, ideias sobre ciência e religião de outros povos. Foi para a Síria, Arábia, Caldeia, Pérsia, Índia e finalmente para o Egito, onde se fixou e passou mais de 20 anos.

Para conhecer melhor os mistérios da religião egípcia, se fez sacerdote. Quando Cambises, rei da Pérsia, conquistou o Egito, Pitágoras foi levado para o cativeiro na Babilônia, onde passou a estudar e descobrir como se desenvolviam as ciências naquela região.

Escola Pitagórica

Por volta de 530 a. C., provavelmente com 50 anos, Pitágoras voltou para Samos com o objetivo de abrir uma escola, mas encontrou a ilha governada pelo ditador Polícrates, que não queria saber nem de escolas nem de templos. Pitágoras foi expulso da Grécia e partiu para Crotona, colônia grega no sul da península Itália, onde se dedicou a ensinar aos filhos dos aristocratas.

Finalmente, Pitágoras fundou sua escola, a "Escola Pitagórica", que era mais que uma escola, era uma espécie de irmandade religiosa dedicada à Matemática, Geometria, música e astronomia, religião e moral. Os membros do grupo pitagórico eram todos aristocratas e obrigados a sigilo, mediante juramento, por isso a irmandade era olhada com suspeição pelo povo comum.

No afresco “Escola de Atenas”, que retrata os filósofos e cientistas da Antiguidade, pintado por Rafael Sanzio, em 1511, Pitágoras aparece no canto esquerdo, escrevendo em um caderno, rodeado por seus alunos:

Além de matemáticos e astrônomos, a escola de Pitágoras abrigava biologistas e anatomistas. Os alunos formados, defensores da aristocracia, ocupavam altos cargos no governo local, e dominavam quase todas as cidades gregas do sul da Itália.

Embora Pitágoras não tenha deixado nenhuma obra escrita sua doutrina tornou-se conhecida através de seus discípulos.

Teorema de Pitágoras

Pitágoras não se contentava em só dizer frases, demonstrou que era necessário provar e verificar geometricamente um enunciado matemático, ou seja, expressá-lo como teorema, e formulou vários.

A maior descoberta de Pitágoras se refere às relações matemática entre os lados do triângulo retângulo. O Teorema de Pitágoras demonstra que: “Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos”, ou seja: a2 = b2 + c2.

O Teorema de Pitágoras é aplicado em diversas áreas, como engenharia, topografia, física, cartografia, navegação, computação etc.

Filosofia e Religião

Mais que uma escola, Pitágoras conseguiu criar uma irmandade religiosa, filosófica e política. Sob o aspecto religioso, Pitágoras e seus adeptos acreditavam na imortalidade da alma, cuja purificação ocorria através de sucessivas reencarnações em corpos vivos, e só pela vida “pura” a alma poderia libertar-se do corpo e viver no céu.

Essa tese foi desenvolvida com cautela, para que não provocasse atrito com a religião popular e politeísta, desenvolvida a partir dos mitos e cultos vigentes.

A vida pura significava, para Pitágoras, austeridade, coragem, piedade, obediência e lealdade. Dizia a seus alunos: "Honra os deuses sobre todas as coisas. Honra teu pai e tua mãe. Acostuma-te a dominar a fome, o sono, a preguiça e a cólera".

Música

Pitágoras mostrou que música e a matemática estão muito próximas: o comprimento e a tensão das cordas de uma lira, por exemplo, podem ser convertidos em expressões matemáticas.

Para Pitágoras a música era o melhor meio de purificar a alma. Da associação do número à música e à mística surgiram os termos que são usados até hoje, como "média harmônica" e "progressão harmônica".

Os pitagóricos acreditavam que em todo o universo deveria haver uma harmonia, responsável por sua existência e manutenção. O corpo humano com saúde, é uma harmonia que, quando rompida, deve ser restabelecida pela medicina. Dizia: "Homem doente era sinal de harmonia rompida".

Astronomia

Observando os astros surgiu-lhe a ideia de que uma ordem domina o universo. Evidências disso estariam na sucessão de dias e noites, no alternar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas.

Para a cosmovisão dos pitagóricos, a Terra ere esférica, estrela entre as estrelas que se moviam ao redor de um fogo central. Suas distâncias do fogo central coincidem com intervalos musicais, de modo que no universo ressoa uma harmonia de esferas. Alguns pitagóricos falavam da rotação da Terra sobre um eixo.

Últimos anos e morte

Em 504 a.C. as irmandades pitagóricas já estavam espalhadas por várias colônias gregas do sul da Itália. Os alunos que se formavam na escola, repudiavam as massas ignorantes e apoiavam o partido aristocrático.

Revoltas populares dos grupos de tendências democráticas destruíram o prestígio da irmandade, que foi desfeita por uma conspiração pondo fim à sua hegemonia, em grande parte por onde se estendia. A escola foi incendiada e, Pitágoras e seus partidários foram alvo de perseguições.

Segundo dizem, Pitágoras teria morrido em uma das perseguições, outros contam que ele se exilou em Metaponto, mais ao norte, na Lucânia, onde morreu com quase oitenta anos.

Pitágoras faleceu em Metaponto, Itália, provavelmente em 504 a. C.

Frases de Pitágoras

• "O homem é mortal por seus temores e imortal por seus desejos."
• "Eduquem as crianças, para que não seja necessário punir os adultos."
• "O universo é uma harmonia de contrários."
• "Os amigos têm tudo em comum e a amizade é a igualdade."
• "A verdadeira amizade significa unir muitos corações e corpos num só coração e num espírito."